Perimetrul unui triunghi dreptunchic isoscel este 
. Aflati aria triunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Pai aria unui triunghi dreptunghic este semiprodusul catetelor. In cazul tau, fiind si isoscel, aria devine patratul catetei.
Notam catetele cu c si ipotenuza cu ip.
Din ipoteza stim ca perimetrul P=2c+ip=2/(2-√2)
Formula ariei e A=c². (in cazul nostru)
Dar fiind dreptunghic din teorema lui Pitagora stim ca 2c²=ip².
Din ultima egalitate rezulta ca ip=c√2.
Si inlocuim in formula perimetrului pe ip.
(2+√2)c=2/(2-√2)
c=2/(2+√2)(2-√2), de unde prin (a+b)(a-b)=a²-b²,
c=2/2=1
A=1²=1
Notam catetele cu c si ipotenuza cu ip.
Din ipoteza stim ca perimetrul P=2c+ip=2/(2-√2)
Formula ariei e A=c². (in cazul nostru)
Dar fiind dreptunghic din teorema lui Pitagora stim ca 2c²=ip².
Din ultima egalitate rezulta ca ip=c√2.
Si inlocuim in formula perimetrului pe ip.
(2+√2)c=2/(2-√2)
c=2/(2+√2)(2-√2), de unde prin (a+b)(a-b)=a²-b²,
c=2/2=1
A=1²=1
ZoZoLiNo:
la problema ast am si variante de raspun:
a) 2 cm patrati b) radical din 2 pe 2 cm patrati c) radical din 2 cm patrati d) 1 pe 2 cm patrati
din cate am observat 1 nu se afla printre cele 4 rezultate
Da, aria este patatul catetei supra 2. Am gresit, asta e la repezeala, raspunsul corect este d.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă