Question

perimetrul unui triunghi dreptunghic este de 60 cm, iar ipotenuza 26 cm. Știind că tgC=5/12, calculați cosC și aria triunghiului


​

Answer 1

Răspuns:

cos(C) = 12/13; Aria(ABC) = 120cm²

Explicație pas cu pas:

ipotenuza: a=26

notăm cu b și c catetele, c = cateta opusă unghiului C

P = 60

b + c = 34 => c = 34 - b

tg(C) = c/b = 5/12 => 5b = 12c

5b = 12(34 - b)

5b = 12×34 - 12b

17b = 12×34

b = 24 => c = 10

cos(C) = b/a = 24/26 => cos(C) = 12/13

Aria(ABC) = b×c/2 = 24×10/2 => Aria(ABC) = 120cm²