Question

Perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 2 / 2 minus radical din 2 cm.Aria triunghiului este:
A.2 cm la puterea a 2-a
B.radical din 2/ 2 cm la puterea a 2-a
C.radical din 2 cm la puterea a 2-a
D.1/2 cm la puterea a 2-a

Answer 1

2/(2-√2) = 2×(2+√2)/ (2-√2)(2+√2) = (4 + 2√2) / (4 - 2) = (4 + 2√2)/2 = 2(2+√2)/2 = 2+√2 (perimetrul) 

 Intr-un triunghi dreptunghic isoscel, lungimea ipotenuzei este egala cu lungimea catetei × √2 = > i = c√2 

c√2 + c + c = 2 + √2
c√2 +2c = 2+√2
c(√2 +2) = 2 + √2    / : (2 + √2) 
c = 1 

A = c×c/2 = 1×1/2 = 1/2 cm²  ( varianta D)

Answer 2

Perim=2/(2-√2)=2(2+√2)/(4-2)=2(2+√2)/2=2+√2=1+1+√2=1+1+1*√2

1+1+1*√2=l+l+l√2 unde prin l am notat cateta⇒l=1⇒Aria=1*1/2=(1/2) cm²
raspuns corect D
as simple as that!!!