Question

Perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este $\frac{2}{2- \sqrt{2} }$ cm.Aflati aria!
Va rog ,explicati-mi!

Answer 1

$\frac{2}{2- \sqrt{2}} = \frac{2( 2+\sqrt{2}) }{( 2-\sqrt{2})( 2+ \sqrt{2} ) } = \frac{2(2+ \sqrt{2}) }{4-2}= \frac{2(2+ \sqrt{2}) }{2}=2+ \sqrt{2}$
Deci perimetrul este $2+ \sqrt{2}$. (Am rationalizat numitorul)

Triunghiul fiind dreptunghic isoscel, notez laturile cu a,a,b.(Evident b este ipotenuza). Mai mult: Intr-un triunghi dreptunghic isoscel, lungimea ipotenuzei este egal cu lungimea catetei * $\sqrt{2}$. Deci $b=a \sqrt{2}$.

a+a+a√2=2+√2 <=> 2a+a√2=2+√2 <=> a(2+√2)=2+√2 => a=1.

$A= \frac{a*a}{2} = \frac{1}{2} ( cm^{2})$