Question

perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui pătrat cu apotema de 3√2 cm.calculati apotema și aria triunghiului.

Answer 1

L= latura patratului
l=latura triunghiului

apotema patratului = L :2
apotema triunghiului echilateral  este o treime din inaltime =  $\frac{1}{3} * \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{l \sqrt{3} }{6}$

In patrat:
ap = 3√2 => L=2*3√2=6√2 cm
P=4L=4*6√2=24√2 cm

In triunghi :
P=3l=24√2 cm => l=8√2 cm
ap = (8√2*√3):6=8√6:6= $\frac{4 \sqrt{6} }{3}$ cm