Question

Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui patrat cu apotema de 12 radical 3 cm . Calculati perimetrul , aria triunghiului si lungimea apotemei .

Answer 1

3 ori latura triunghi=4ori 12radical3 ori 2
am tinut cont ca tr are 3 laturi, patratul are 4 si ca 'apotema" patratului e jumate de latura
deci 3l=96 radical 3=perimetrul triunghiului
 latura triunghi =perimetrul:3= 32√3
apotema triunghiului = 1/3 inaltimea triunghiului
inalt tr= latura radical3/2= 32 √3 *√3 /2= 32*3/2=16 *3=48
deci apotema tr =48:3=16 cm
cu aria e mai nashpa
Aria tr.echilat=  l²√3/4= (32√3)²/4=32*32*3*√3/4==
8*32*3√3=256*3√3=768√3 cm²

Answer 2

apotema patratului (ap) este egala cu jumatate din latura (lp) a acestuia
ap=lp/2
lp=2 x ap=24√3 cm
perimetrul triunghiului echilateral Pt este egal cu perimetrul patratului Pp
Pt=Pp=4 x lp = 96√3 cm
Pt=3 x lt = 96√3, (lt) este latura triunghiului
lt=32√3 cm
perimetrul triunghiului Pt
Pt=3 x lt= 3 x 32√3 = 96√3 cm
aria tr. A
A=lt^2 √3/4 (formula cunoscuta)
A=32^2 x 3 x √3/4
A=768√3 cm2
apotema unui tr. echilateral (at) este egala cu 1/3 din mediana care e si inaltime)
ht=lt√3/2 (formula cunoscuta)
at=lt√3/6=32√3 x √3/6=16 cm