Question

Perimetrul unui triunghi este 140 mm.Determina fiecare latura , stiind ca suma primelor doua este 79 mm,iar suma ultimilor doua este 84 mm.

Answer 1

Notam cu a, b si c laturile triunghiului.

a+b+c=140 mm     (rel 1)
a+b=79 mm          (rel 2)
b+c=84 mm          (rel 3)

Adunam (rel 2) si (rel 3):
a+b+b+c=163 mm si o rescriem in forma:
(a+b+c)+b=163 mm. Inlocuim paranteza folosind (rel 1):
140+b=163 mm, deci:
b=163-140=23 mm. Inlocuim valoarea astfel gasita a lui b in (rel 1) si (rel 2):
a+23=79, deci:
a=79-23=56 mm
respectiv:
23+c=84, de unde:
c=84-23=61 mm

Observam ca aceste valori verifica proprietatea laturilor unui triunghi: "oricare latura este mai mica decat suma celorlalte doua".

Answer 2

 [tex]x\,;\,y \;si\; z\;\;laturile\;triunghiului\;...\\ \downarrow\;\\ \underbrace{x+y}_{79mm}+z=140\,mm\;\;\Rightarrow\;\;z=140-79=61(mm)\;;\\ x+\underbrace{y+z}_{84mm}=140mm\;\;\Rightarrow\;\;x=140-84=56(mm)\;;\\ iar\;\;y=140-(61+56)=23(mm)\;; [/tex]