Question

Perimetrul unui triunghi este de 99 cm.O latura este cu 9 cm mai lunga decit alta si de 2 ori mai lunga decit a treia.Aflati lungimile laturilor triunghiului.

Answer 1

Hey! :)

Se dă:

perimetrul unui ∆ = 99 cm

prima latură = a doua latură + 9 cm

prima latură = 2 • a treia latură

Se cere:

lungimile celor 3 laturi

Soluție:

• Notăm: a = lungimea primei laturi

b = lungimea celei de a doua

laturi

c = lungimea celei de a treia

laturi

• Perimetrul = suma lungimilor laturilor triunghiului = P

• P = a + b + c

• a = b + 9

• a = 2 • c

¶ Egalăm ultimele două relații:

b + 9 = 2 • c ==> b = 2 • c - 9

¶ Înlocuim în prima relație, în funcție de c.

2 • c + 2 • c - 9 + c = 99

4 • c + c = 99 + 9

5 • c = 108

c = 108 : 5

c = 21,6 cm (lungimea celei de a treia laturi)

¶ a = 2 • c = 2 • 21,6 = 43,2 cm (lungimea primei laturi)

¶ b = 2 • c - 9

b = 2 • 21,6 - 9

b = 43,2 - 9

b = 34,2 cm (lungimea celei de a doua laturi)

¶ Verificarea soluțiilor:

43,2 + 34,2 + 21,6 = 99 cm ✔

Răspuns:

• lungimile celor 3 laturi ale ∆ sunt:

43,2 cm

34,2 cm

21,6 cm

⚠ Reține:

- Un triunghi este un poligon cu 3 laturi

- Poligon = linie frântă închisă

Sper că am fost de ajutor.Succes! <33