Question

Perimetrul unui triunghi este de 99cm.O latura este cu 9 cm mai lunga decit alta si de 2 ori mai lunga decit a treia.Aflati lungimile laturilor triunghiului.(Va rog cu explicatie,rezolvare si schema etc.)

Answer 1

[tex]Perimetru~triunghi~ inseamna~ suma ~tuturor~laturilor~! \\ Notam~cu~a,b,c~laturile~triunghiului. \\ Ne~spune~problema~ca~prima~latura~este~mai~lunga~~decat~latura~2. \\ Asta~inseamna:a=9+b \\ Ne~mai~spune~ca~tot~aceeasi~latura~este~de~2~ori~mai~lunga~decat~l.3~ \\ l=latura \\ Rezulta~ca:a=2c \\ Acum~avem~laturile~in~functie~de~o ~singura~latura. \\ Acest~fapt~ne~permite~sa~inlocuim~celelalte~laturi~la~perimetru! \\ P=a+b+c \\ P=99 \\ a=b+9 ...~inseamna~ca~ : b=a-9 \\ a=2c \\ P=a-9+2c+a \\ 99=4a-9[/tex] [tex] \\ rezulta~ca~ a=108:4=27 \\ a=27 \\ c=54 \\ b=18[/tex]