Question

Perimetrul unui triunghi este de99 cm.o latura este cu9cm mai lunga decit alta si de 2ori mai lunga decit a treia aflati lungimile laturilor triunghiului

Answer 1

Avem 3 laturi a,b și c.
Știm că b=a+9 și b=2*c.
Perimetrul unui triunghi este egal cu suma laturilor, adică a+b+c.
Putem în prima relație să îl ducem pe 9 în partea celaltă a egalului cu semn opus și obșinem:
a=b-9
Din această relație și a doua obținem:
a=2*c-9.
Folosind ultima și a doua relație scriem perimetrul astfel:
$p=2*c-9+2*c+c=5*c-9$
Știm că perimetrul are 99 de cm, deci
$5*c-9=99$
Îl ducem pe 9 în partea dreaptă cu semn opus.
[tex]5*c=99+9\\~ 5*c=108[/tex]
Îl ducem pe 5 în partea dreaptă cu semn opus.
$c= \frac{108}{5}$
Înlocuim pe c în a doua relație:
$b=2*c=2* \frac{108}{5}= \frac{216}{5}$
și în
 $a=2*c-9$
și aducem la același numitor și calculăm.
$a=2* \frac{108}{5}-9=\frac{216}{5}-\frac{45}{5}=\frac{216-45}{5}=\frac{171}{5}$