Question

Perimetrul unui triunghi este egal cu 102 cm.O latura este cu 8 cm mai scurta decit cealalta si are lungimea cu 2 cm mai mare decit dublul lungimii celei de-a treia.Aflati lungimile laturilor triunghiului.

Answer 1

modul figurativ:
I_____I
I_____I_____I_2_I
I_____I_____I_2_I_8__I  care este suma surplusului de segmente:2+2+8=12
Cat este suma segmentelor egale?   102-12=90  
care este lungimea celei mai mici laturi  90:5 segmente egale=18 cm
Care este urmatoarea latura ca marime?  18*2segmente+2=36+2=38 cm
care este latura ce mai mare?    38+8=46 cm

modul 2)

x,y,z lungimile laturilor
y=2x+2
z=y+8=2x+2+8=2x+10
x+2x+2+2x+10= 5x=102-12
5x=90
x=90:5=18 cm
y= 18*2+2=38 cm
c=38+8=46 cm

Answer 2

perimetrul=suma tuturor laturilor
notam: a, b, c -lungimile laturilor
a+b+c=102
a=b-8⇒b=a+8
a=2c+2⇒2c=a-2⇒ c=(a-2)/2
inlocuim in suma
a+a+8+(a-2)/2=102 |·2
2a+2a+16+a-2=204
5a=204-16+2
5a=190
a=190:5
a=38
b=a+8=38+8=46
c=(a-2)/2=36/2=18
verificare:38+46+18=102
Laturile triunghiului au lungimile de 38 cm, 46 cm si 18cm.