Question

PERIMETRUL UNUI TRIUNGHI  ESTE EGLA CU 35  CM ,IAR BISECTOAREA  UNUI UNGHI A TRIUNGHIULUI  IMPARTE LATURA OPUSA IN SEGMENTE DE LUNGIMI  2,5CM SI 7,5 CM .CALCULATI LUNGIMILE LATURILOR TRIUNGHIURILOR

Answer 1

Pai in aceast a problema apelam la teorema bisectoarei
Triunghiul Abc cu AD-bisectoare(d apartine lui bc)  rezulta ca BD/DC=AB/DC(TEOREMA BISECTOAREI)  AB/AC=2,5/7,5 REZULTA CA AB/AC=1/3 REZULTA CA AB=K
AC=3K 
K+3K+9=35 REZULTA CA 4K=26 DECI K=4/26=2/13 REZULTA CA AB=2/13,AC=6/13

Answer 2

triunghiul ABC
Notam AD bisectoarea  si CD=2,5 si DB=7,5
aplicam teorema bisectoarei -intr-un triunghi ABC, bisectoarea unghiului A determină pe latura opusă (BC) segmente proportionale cu laturile triunghiului
CD/DB=AC/AB
2,5/7,5=AC/AB
1/3=AC/AB  rezulta AB=3AC
AB+AC+CB=35 
CB=2,5+7,5=10
inlocuim
3AC+AC+10=35
4AC=25 cm
AC=25/4=6,25 cm
AB= 6,25 x3=18,75 cm
verificare 18,75+6,25+10=35