Question

perimetrul unui triunhgi este egal cu 25 cm,iar o bisectoare a unui unghi al triunghiului imparte latura opusa in doua segmente de lungime 7,5 si 2,5 aflati lungimea laturilor triunghiului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

3,75cm; 10cm; 11,25cm.

Explicație pas cu pas:

Fie AM este bisectoare in ΔABC, M∈BC, BM=2,5cm,  CM=7,5cm.

Atunci BC=BM+CM=10cm.  Perimetrul(ΔABC)=25cm.

$Dupa~Teorema~Bisectoarei~\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC},~\frac{2,5}{AB}=\frac{7,5}{AC},~deci~\frac{AC}{AB}=\frac{7,5}{2,5}=3,~deci~AC=3AB.$

AB+BC+AC=25cm, ⇒AB+10+3·AB=25, ⇒4·AB=15, ⇒AB=15:4=3,75cm

Atunci AC=3·3,75=11,25cm