Question

perimezrul rombului ABCD este 80 cm si m(∠B)=60 grade. Determinati lungimea diagonale mici​

Answer 1

Răspuns:

AC = 20 cm

Explicație pas cu pas:

Perimetrul p=80cm ⇒

Latura l a rombului nostru este

l = 80/4 = 20 cm

Ne amintim ca

→ in orice patrulater convex, suma unghiurilor este 360°

→ rombul are unghiurile opuse egale intre ele

→ cele 2 diagonale ale rombului ii sunt axe de simetrie.

⇒

Daca unul din ∡ are masura 60°, opusul lui are tot 60° iar celelalte 2 ∡ au fiecare cate

(360-2·60):2 = 120°

Pt.ca masura ∡B este 60° ⇒ AC este diagonala cea mica.

⇒

m(∡BAC) = m(∡BCA) = (180°-60°):2 = 60°

⇒ Δ ABC este echilateral

⇒

Lungimea diagonalei mici este cat lungimea laturii rombului

AC = AB = BC = l = 20 cm