Perpendicularele ridicate in varful A pe laturile AB si AC ale triunghiului ABC intersecteaza BC in M respectiv N.Demonstrati ca AB=AC daca si numai daca triunghiul ANM este isoscel.(va rog si desen)
saoirse1:
Așa scrie “perpendiculara ridicată in vârful A”?
perpendicularele ridicate in varful A pe laturile AB si AC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
trebuie dem. relația în ambele sensuri: din construcție stim ca unghiurile MAB și NAC sunt egale fiecare cu 90- Unghiul A
1) daca ABC este isoscel, avem că AB=AC și unghiurile B și C egale (deci și unghiurile externe NBA și MCA sunt egale
deci triunghiurile ANC și AMB sunt congruente (AB=AC, ungh.. MAC=NAB și ungh. NBA=MCA. Concluzie: AM=AN
2. AN=AM rezultă AMN isoscel deci avem și unghiurile ANB egal cu AMC
triunghiurile AMC și ANB sunt congruente( AM=AN și unghiurile adiacente respectiv egale). Rezultă că și AC=AB
1) daca ABC este isoscel, avem că AB=AC și unghiurile B și C egale (deci și unghiurile externe NBA și MCA sunt egale
deci triunghiurile ANC și AMB sunt congruente (AB=AC, ungh.. MAC=NAB și ungh. NBA=MCA. Concluzie: AM=AN
2. AN=AM rezultă AMN isoscel deci avem și unghiurile ANB egal cu AMC
triunghiurile AMC și ANB sunt congruente( AM=AN și unghiurile adiacente respectiv egale). Rezultă că și AC=AB
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă