Question

Peste 12 ani voi avea vârsta pe care o avea acum 10 ani tatăl
meu, iar peste 10 ani vârsta mea va fi de două ori mai mică
decât va fi a tatălui meu. Câți ani am?
DAU COROANA!​

Answer 1

Răspuns:  12 ani

Explicație pas cu pas:

Eu am o varsta - o notam cu E

Tatal are o varsta - notam cu T

peste 12 ani, eu voi avea E + 12  ani

acum 10 ani, tatal avea T - 10  ani

E +12  = T - 10      (1)

peste 10 ani, eu voi avea E + 10 ani

peste 10 ani, tatal va avea T +10

E+10 =  (T+10 ) : 2        (2)

avem doua ecuatii cu doua necunoscute. Scadem pe a doua din prima

(E+12)  -  (E+10) = (T - 10) - ( T+10 ) / 2  

12 - 10 = (2 T - 20 - T - 10 ) / 2

4 = T - 30

= >   T = 34

inlocuim T cu 34 in prima ecuatie :

E +12 = 34 - 10 = 24

E = 12

Varsta mea este 12 ani  

Answer 2

Notăm:

c - vârsta  copilului;

t - vârsta  tatălui.

Transpunem textul problemei în următoarele ecuații:

$\it c+12=t-10|_{+10} \Rightarrow t= c+22\ \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ c+10=\dfrac{t+10}{2} |_{\cdot 2}\Rightarrow 2c+20=t+10|_{-10} \Rightarrow t=2c+10\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2c+10=c+22 \Rightarrow 2c-c=22-10 \Rightarrow c=12\ ani$