Question

Peste 20de ani vârsta unei persoane va fi de doua ori mai mare decat varsta pe care a avut-o acum 5ani. Ce vârstă are aceea persoana??​

Answer 1

Notăm vârsta persoanei din prezent cu $\displaystyle {x}$.

Astfel, vârsta persoanei peste 20 de ani va fi $\displaystyle {x}$ + 20, iar vârsta pe care a avut-o acum cinci ani va fi $\displaystyle {x}$ - 5.

Cunoaștem că vârsta peste 20 de ani va fi de două ori mai mare decât vârsta de acum cinci ani. Prin urmare:

$\displaystyle {x}$ + 20 = 2 × ($\displaystyle {x}$ - 5)

Se rezolvă ecuația.

$\displaystyle {x}$ + 20 = 2$\displaystyle {x}$ - 10

Aici ne folosim de faptul că înmulțirea este distributivă, adică dacă o paranteză este înmulțită cu un număr, pe toți termenii din paranteză îi vom înmulți cu acel număr. Pe scurt, ne folosim de formula:

a × (b - c) = a × b - a × c

$\displaystyle {x}$ + 20 = 2$\displaystyle {x}$ - 10

Adunăm 10 la tot rândul.

$\displaystyle {x}$ + 20 + 10 = 2$\displaystyle {x}$ - 10 + 10

$\displaystyle {x}$ + 30 = 2$\displaystyle {x}$

2$\displaystyle {x}$ - $\displaystyle {x}$ = 30

$\boxed {x=30}$

- Lumberjack25