Question

Peste 4 ani raportul dintre vârstă surorii și vârsta fratelui va fi 3/5. Câți ani are fiecare în prezent , dacă cu doi ani în urmă vârsta fratelui era de trei ori mai mare decât vârstă surorii? Pls urgent. ...........​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dacă notăm cu f și s vârstele din prezent a celor 2 frați, putem scrie astfel:    

                                 $\frac{s+4}{f+4}=\frac{3}{5} \\ \\ \frac{s-2}{f-2} =\frac{1}{3}$                        

folosim proporții derivate la ceea de a doua proporție

     $\frac{s-2}{f-2} =\frac{1}{3} , \frac{s-2}{1} =\frac{f-2}{3}$  acum adunăm la ambii termeni pe 6 și obținem:

$s+4 = \frac{f+16}{3}$ am ajuns aici după ce am adus la același numitor

acum s + 4 îl înlocuim în prima proporție:

     $\frac{f+16}{3(f+4)} =\frac{3}{5} ,\frac{f+16}{f+4} =\frac{9}{5}$  acum la fiecare termen scădem din numărători numitorii și obținem:

$\frac{12}{f+4} =\frac{4}{5}$ produsul mezilor = produsul extremilor

4(f + 4) = 60

4f + 16 = 60

4f = 44

f = 44 : 4 = 11

⇒ în prezent fratele are 11 ani

înlocuind în oricare dintre primele două proporții, eu am aleso pe prima, obținem:

$\frac{s+4}{15} =\frac{3}{5} ,\frac{s+4}{3} =\frac{3}{1}$

s + 4 = 9

s = 9 - 4 = 5

⇒ în prezent sora are 5 ani