Matematică, întrebare adresată de mariamaria222, 9 ani în urmă

Peste 5 ani mama și cei doi fii vor avea împreună 100 ani.Mama are de 3 ori vârstă unui fiu ,iar tatăl are cu 30 de ani mai mult decât celălalt fiu .Știind ca mama are cu 3 ani mai puțin decât tatăl sa se afle câți ani are fiecare.

albatran: far gluma e mult prea grea pt clasa a 4-a...sunt 4 ecuatii cu 4 necunoscute...adica, pt cklasele mici, cel 4 desene cu 4 feluri de segmente doar in ipoteza (datele) problemei..eu zic sa o uiti , sa nu incurajezi invatatorii sa itidea teme asa grele

albatran: scriu aici ecuatiile ptcei din anii mai mari...notez cu m, t, f1 si f2 varstele mamei, tatalui, primului fiu si ,respectiv, alcelui de al doilea

albatran: m+f1+f2+5+5+5=100

albatran: m=3f1

albatran: t=f2+30

albatran: m+3=t

albatran: o pot face cu ecuatii, nu cred ca si cu segmente

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

notez cu m, t, f1 si f2 varstele mamei, tatalui, primului fiu si ,respectiv, alcelui de al doilea
avem relatia
m+5 +f1+5+f2+5=100
m+f1+f2+5+5+5=100
am adaugat 5 si 5 si 5 pt ca cei 5 anise adauga si la varsta mamei si la varsta fiecarui fiu
m=3f1 t=f2+30 m+3=t

de obicei cand avem o ecuatie cu mai multe necunoscute , procedam la substitutia (inlopcuirea) unor necunoscute in legatura cu altele pt a ajunge la o singura necunoscuta

ne convine sa zicem m=3f1
apoi f2=t-30 =m+3-30=3f1+3-30
il lasdam asa, chiar daca nu stim sa facem scaderea 3-30
vedem mai incolo
relatia m+f1+f2+5+5+5=100
devine
3f1+f1+3f1+3-30+15=100
7f1=100-15+30-3
7f1=130-15-3=115-3
7f1=112 e bine pt ca 112 este multiplude 7
f1=112:7
f1=16
rezulta imediat
m=16*3=48
t=m+3=48+3=51
f2=t-30=51-30=21

problema e grea de rezolvat cu segmente si trebuie alese convenabil ptr a putea face scaderile fara a ajunge la numere negative
am daugat o poza cu segementele se observa ca se ajunge la acdeeasirelatie algebrica , rezolvat mai sus

Anexe: