Question

Peste 6 ani suma vârstelor lui salon, Ion, Marin si George va fi 77. Acum vârsta lui Alin este o treime din vârsta lui Ion, Marin are cu un an mai puțin decât sfertul vârstei lui Alin, iar vârsta lui George este de 5 ori mai mare decat jumătatea vârstei lui Alin. Cati ani are fiecare? Ofer coroana si imi trebuie aceasta problema pana mâine!!!

Answer 1

Notam cu:

a-varsta actuala a lui Alin
b-varsta actuala a lui Ion
c-varsta actuala a lui Marin
d-varsta actuala a lui George

Peste 6 ani varstele vor fi:

Alin: a+6 ani
Ion:  b+6 ani
Marin: c+6 ani
George: d+6 ani

Deci suma va fi:

a+6+b+6+c+6+d+6=77
a+b+c+d+24=77
a+b+c+d=53

Din enunt mai avem relatiile:

a=b/3 ⇒ b=3a
c=a/4-1
d=5a/2

Inlocuim sub aceste forma in relatia scrisa in BOLD:

a+3a+a/4-1+5a/2=53
4a+12a+a-4+10a=212
(Am amplificat peste tot cu 4 pentru a avea acelasi numitor ca sa-l eliminam)
27a=212+4
27a=216
a=8 ani (Alin)

Deci:
b=3*8=24 ani (Ion)
c=8/4-1=2-1=1 an (Marin)
d=5*8/2=40/2=20 ani (George)

Asadar Alin are 8 ani, Ion 24, Marin 1 an, iar George 20 de ani.
Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles :)

Answer 2

A+6+I+6+M+6+G+6=77ani
A+I+M+G+24=77ani
A+I+M+G=77-24
A+I+M+G=53ani ...au acum impreuna

A=I:3....=> I=3A
M=A:4-1...=> A=4M+4....=> I=(4M+4)x3...=> I=12M+12
G=A:2*5...=> A=2G:5...=> G=((4M+4):2)x5..=> G=(2M+2)x5..=> G=10M+10

A=4M+4 : I=12M+12; G=10M+10

4M+4+12M+12+M+10M+10=53ani
27M+26=53ani
27M=53-26
27M=27ani
M=27:27
M=1an................=>...Marin=1 an
A=1*4+4
A=4+4
A=8ani................=>..Alin=8 ani
I=1*12+12
I=12+12
I=24ani...............=>..Ion=24 ani
G=1*10+10
G=10+10
G=20ani.............=>..George=20 ani

8+24+1+20=
=32+21
=53ani....au acum impreuna

8+6+24+6+1+6+20+6=
=14+30+7+26
=34+33
=77ani....vor avea peste 6 ani