Question

pimida patrulatera regulata vabcd are inaltimea egala cu 3 radical din 3 cm si masura unghiului didru facut de o fata laterala cu planul bazei egala cu 30 de grade.
Aflati:
a)apotema piramidei
b)latura bazei piramidei
c)volumul piramidei
d)sin unghiului AVC

Answer 1

Piramida patrulatera regulata VABCD are inaltimea egala cu 3 radical din 3 cm si masura unghiului diedru facut de o fata laterala cu planul bazei egala cu 30
de grade.
Aflati:
a)apotema piramidei
Notam VO=inaltimea  si VE apotema piramidei
sin 30⁰=VO/VE
1/2=3√3/VE
VE=6√3
b)latura bazei piramidei
AE=2EO
EO=√[(6√3)²-(3√3)²=√(108-27)=√81=9
AE=2x9=18 cm
c)volumul piramidei
V=18x18x3√3/3=324√3 cm³