Question

piramida patrulatera regulata VABCD are AB= 20cm si inaltimea VO = 10cm.
Aflati:
a)lungimea apotemei piramidei;
b)volumul piramidei;
c)aria sectiuni diagonale VBD;
d)cos(VAC)

Answer 1

a)În ΔVOM, dr in O⇒ VM²=VO³+OM³⇒VM²=100+100⇒VM²=200⇒VM=√200⇒VM=10√2cm
b)V=Ab×h/3=l²×h/3=400×10/3=4000/3cm³
c)AΔVBD=B×h/2=BD×VO/2=l√2×10/2=20√2×5=100√2cm²
d)în ΔVAO, dr în O⇒c0s∡(VAO)= c.a/ip⇒c0s∡(VAO)=AO/VA
AO=l√2/2=20√2/2=10√2
În ΔVAO, dr în O⇒VA²=AO²+VO²⇒VA²=200+100⇒VA²=300⇒VA=10√3
⇒c0s∡(VAO)=10√2/10√3=√2/√3=√6/3