Question

Piramida patrulatera regulata VABCD are AB=8cm si VA=4radical din 2. Determinati masura unghiului format de dreptele:
a) VA si VB
b) VA si BC
c) VD si AB

Answer 1

a)VA+VB (piram regulata) =4√2
AB=8=4*2=4√2*√2⇒VAB tr .dr. isoscel⇒m∡(VA,VB)=90°
 Altfel
(4√2)²+(4√2)²=8²⇒Rec. Teo, Pitagora Δ VAB dreptunghic in V, mas (VA,VB)=90°, cerinta

b)mas ∡(VA , BC)=mas ∡(VA, AD) dar ΔVAD≡ΔVAB 9fete latereale congruente)⇒mas ∡(VA, AD)=45°, cerinta

c)mas ∡(VD, AB)=mas∡(VD,DC)=45°, cerinta