Question

Piramida patrulateră regulata VABCD are AB=
$3 \sqrt{2}$
cm și unghiul AVC=BVD= 90 °. Calculați : a) apotema piramidei b) inaltimea piramidei

​

Answer 1

Răspuns:

a) Apotema piramidei =VM=3 radical din 6/2

b) Inaltimea piramidei =VO=3 cm

Explicație pas cu pas:

Stiind ca piramida data este patrulatera regulata , atunci toate muchiile laterale sunt congruente.

Dacă unghiul AVC are 90*, atunci triunghiul AVC este triunghi dreptunghic și isoscel . VO este înălțime dar și mediana in acest triunghi . Știm ca intr-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei este egala cu jumătate din aceasta => VO=AC/2

Construim OM perpendiculara pe BC și obținem triunghiul dreptunghic VOM din care putem afla Apotema piramidei.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!