Question

Piramida patrulatera regulata VABCD are VA=AB=10 cm

Măsură unghiului format de VB cu planul (ABC) este de...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

VB este oblica la planul (ABC), VO⊥(ABC), {O}=AC∩BD, AB=10cm, deci BD=10√2cm, iar BO=5√2cm. BO=pr(ABC)VB, deci ∡(VB,(ABC))=∡(VB,BO) = ∡VBO. in ΔVBO, dreptunghic in O, ∡VBO=???.

VO²=VB²-BO²=10²-(5√2)²=100-50=50=25·2, deci VO=5√2.

Deoarece in ΔVBO, dreptunghic in O, VO=BO, ⇒ΔVBO isoscel, deci ∡VBO=45°