Question

Piramida Patrulatera Regulata VABCD, cu muchia bazei de lungime 4cm. Punctele M, N, O sunt mijloacele segmentelor AB, AD, BD, iar S€(VO)
a) Calculeaza aria bazei piramidei VABCD
b) Demonsteaza ca dreptele BC si SN sunt perpendiculare
c) Determina masura unghiului format de dreptele SM si AD stiind ca SO=2√3cm

Imi trb problema URGENTT!!
VA ROG FRUMOS SA MA AJUTATII!!

DAU COROANA (PROMIT)

Answer 1

a)

aria ABCD=4 x 4=16 cm

b)

prelungim NO pana intersecteaza BC in N'

NO este linie mijlocie in tr. ADC

NO║DC ⇒ NN'║DC ⇒ NN'⊥BC ⇒ NO⊥BC (1) 

VO⊥(ABCD) ⇒ VO⊥BC ⇒ SO⊥BC (2)

SO∈(SNO) si NO∈(SNO) (3)

din (1), (2) si (3) rezulta BC⊥(SNO) ⇒ BC⊥SN

c)

MO este linie mijlocie in tr. ABD:

AD║MO ⇒ m∡(SM;AD)=m∡(SM;MO)=m∡SMO

MO=AD/2=2 cm

tg∡(SMO)=SO/MO=√3

m∡(SMO)=60°