Question

piramida patrulatera regulată VABCD,cu varful in V,are toate muchiile de lungime a.
Determinați <) (AD,BC) ; <) (AC,BD) ; <) (VA,AB) ; <) (VA,CD) ; <) (VB,VD) si <) (VO,AC),unde O este centrul bazei ABCD.

<) -> unghiul

Answer 1

∡(AD;BC)
AD║BC ⇒ ∡(AD;BC)=0°

∡(AC;BD)
ABCD patrat ⇒ ∡(AO;OD)=90°

∡(VA;AB)
ΔVAB=echilateral ⇒ ∡(VA;AB)=60°

∡(VA;VC)
ΔVAC=isoscel
Verificam teorema lui Pitagora:
AC²=VA²+VC²
2a²=a²+a²
2a²=2a²
Rezulta: ∡(VA;VC)=90°

∡(VA;CD)
CD║AB, ΔVAB=echilateral ⇒ ∡(VA;CD)=60°

∡(VB;VD)=90° analog ∡(VA;VC)

∡(VO;AC)
VO⊥AC ⇒ ∡(VO;AC)=90°

Sper ca ti-am fost de ajutor. Spor la lucru!