Question

Piramida patrulateră VABCD are baza ABCD un pătrat şi fețele lateral
triunghiuri echilaterale. Dacă M și N sunt mijloacele muchiilor [VD] respectiv [VC], iar AC n BD = {0}, arătaţi că:
MON echilateral;
(MON) || (VAB).​

Answer 1

Răspuns:

da, este echilateral

si da , cele 2 plane sun t paralele

Explicație pas cu pas:

a) fie a, muchia piramidei

MN, l.m, in tr VDC,(ipoteza)⇒ [MN]=a/2

MO l.m. in tr.VDB, [MO]=a/2

ON, l.m inΔVAC, [ON]=a/2

din cele 3 de mai sus⇒ΔMON echilateral

b) cf. pct a), MO||VB

NO||VA

MO∩ON={O}

VA∩VB={V}

din cele 4 de mai sus⇒(MON)||(VAB)