Question

Piramida patrulatera VABCD are ca baza patratul ABC cu centrul O.Se stie ca AB=8 cm si VO=3 cm
a)Calculati lungimea apotemei [VM] a piramidei unde M apartine (AB)
b)Daca OP perpendicular pe VM unde P apartine VM, aratati ca OP perpendicular pe (VBC)
c)Calculati d(O,(VBC)) !

Answer 1

a) OM=AB/2=8/2=4
VM=√(VO²+OM²)=√*3²+4²)=√(9+16)=√25=5

b) o drepta perpendiculara pe o drepta apartinand unui plan , este perpendiculara si pe plan deci OP perpendicular pe VM ⇒ OP perpendicular pe (VBC)

c)  Aria triunghiului VOM = VOxOM/2=3x4/2=6
 Aria triunghiului VOM = OPx5/2=6
 d(O,(VBC))=OP = 6x2/5=2,4 cm