Question

Piramida patrulatera vabcd, cu varful v are toate muchiile congruente.Determinati masurile unghiurilor dintre dreptele VA si Dv VA si VC VA si AC VC si BD
Va rog urgent

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

toate muchiile congruente, ⇒ ABCD pătrat și fie VA=VB=VC=VD=AB=a.

Deoarece ΔVAD echilateral, ⇒ ∡(VA,DV)=60°.

În ΔVAC, VA=VC=a. ABCD pătrat, deci AC=AB√2=a√2

Atunci, în baza TRP, ⇒ ΔVAC dreptunghic isoscel cu baza AC.

Deci, ∡(VA,VC)=90° și ∡(VA,AC)=45°.

VC este oblică la planul bazei, VO⊥(ABC), OC este proecția oblicei VC.

Deoarece OC⊥BD, (diagonalele pătratului sunt perpendiculare)⇒ VC⊥BD ⇒ ∡(VC,BD)=90°.