Question

Piramida regulată SABC are baza un triunghi echilateral cu aria 72radical3 cm. Stiind
că TriunghiulSAB este dreptunghic isoscel, aflați muchia laterală a piramidei.​

Answer 1

Baza = triunghi echilateral cu aria 72 radical 3

Aria triunghiului echilateral = (l ^2×radical 3)/4 = 72 radical 3 => l^2/4 = 72 => l^2 = 72×4 = 288 => l = radical 288 => l = 12 radical 2 cm

Triunghiul SAB este dreptunghic isoscel, cu SA = SB = muchia laterala a piramidei si AB = 12 radical 2

Aplicăm teorema lui Pitagora in triunghiul SAB:

SA^2 + SB^2 = AB^2

2 × SA^2 = 144×2

SA^2 = 144

SA = radical 144 = 12 cm