Question

piramida regulata SABC are muchia laterala SA=12cm raza cercului circumscris triunghiului ABC de 4√3cm.Aflati:
a)aria totala si volumul piramidei.
b)sinusul unghiului diedru format de planele (SAB) si (SAD) unde D este mijlocul laturiiBC

Answer 1

cu pitagora in tr. SAO calculezi SO=2(radical din 6) unde O este intersectia medianelor, mediatoarelor, bisectoarelor si inaltimilor din tr ABC si se tine seama ca medianele se intersecteaza la 2/3 de la varf  adica raza cercului si la 1/2 de la baza.

2/3 din h =4(radical din3) rezulta inaltimea tr ABC h=6(radical din 3)

latura tr echilateral l = h/cos(30) deci l=12

cu pitagora in tr. SOA' calculezi apotema piramidei a=6 unde A' e piciorul perpendicularei din A pe BC

sper sa nu fi gresit  la socoteli.

de aici totul e simplu.