Question

Piramida regulata VABC are latura bazei AB de 12radical din 3 cm,iar apotema piramidei este egala cu 10cm.Calculati d(V,ABC).

Answer 1

Trebuie de fapt sa calculam inaltimea piramidei.
Fie O centrul bazei.
Apotema piramidei este VD
In triunghiul ABC de baza inaltimea CD=AB sin 60 grade=12radical di trei ori radical din trei/2=18 cm.
Fata de centrul bazei inaltimea s etaie la 2/3 din varf.
Deci DO=1/3CD=18/3=6 cm.
Din triunghiul dreptunghic VDO VO^2+DO^2=VD^2 de unde VO^2=VD^2-DO^2=100-36=64deci VO=radical din 64=8 cm.

Answer 2

d(V,ABC)= PERPENDICULARA COBORATA DIN VARF PE PLANUL ABC ADICA INALTIMEA PIRAMIDEI

MASURA UNGHIULUI AXB=90=> (t. Pitagora) AX²=AB²-BX²=(12√3)²-(6√3)²=432-108=324=>AX=18 cm
O ESTE SI CENTRUL DE GREUTATE IN TRIUNGHIUL ABC =>
OX=1/3 * AX==> OX =6 cm
Din triunghiul dreptunghic VOX=>(t. Pitagora) VO²=VX² - OX²=100-36=64=>
VO=8

e796c430e86085c581c707b8d67612c9.docx