Question

Piramida regulată VABC are latura bazei de 12 cm și muchia laterală VA=8 radical din 3 cm. Distanța de la V la planul (ABC) este de: ..?

Answer 1

Răspuns:

Ai desenul mai jos !

Explicație pas cu pas:

Salut ! (⋈･◡･)✰

**Cerinta problemei : PIRAMIDA REGULATA VABC ARE LATURA BAZEI DE 12 CM SI MUCHIA LATERALA VA=8√3 CM. DISTANTA DE LA V LA PLANUL (ABC) ESTE DE ?

**Rezolvarea :

VO ⊥ (ABC)

BD ⊂ (ABC)

Din ambele rezulta ca : VO ⊥ BD

{O} = centrul de greutate

BO = (2/3) × BD

In ∆ABC : BD - inaltime , dar și mediană

BD = ( l√3 ) / 2 = (12√3) / 2 = 6√3 cm

BO = 2/3 × 6√3 = (12√3) / 3 = 4√3 cm

∆BOV dreptunghic ⇒ ( Teorema lui Pitagora ) VO²= (8√3)² - (4√3)²

VO² = 64 × 3 - 16 × 3

VO² = 192 - 48

VO² = 144 → VO = √144 = 12 cm.

(︶.̮︶✽)