Question

Piramida triunghiulara regulata VABC are muchia bazei BC=4√3 cm si volumul 16√6 cm³. Calculati : - lungimea inaltimii piramidei
- aria totala a piramidei

Answer 1

Volumul il notez cu V , V=Aria bazei*H/3, H este inaltimea.
Aria bazei A=l²√3/4=BC²√3/4=16*3√3/4=12√3
V=16√6=12√3*H/3
Simplific cu 4√3/3, si avem 4√2=H, H=4√2.
Aria totala este aria bazei+ aria laterale.
Aria laterala= 3BC*h/2 , h este inaltimea unei fete. si o calculezi cu th. lui Pitagora si este:h=√3/2*BC=(√3/2)*4√3=6
Si Aria laterala =3*4√3*6/2=36√3
Aria totala = Aria bazei+ aria laterala= 12√3+36√3=48√3