Piramida triunghiulara regulata VABC are toate muchiile congruente si AB=12. Fie M un punct pe VA astfel incat VA=4VM si punctul N mijlocul muchiei BC. Aratati ca triunghiul MAN isoscel.
ovdumi:
MAN nu este isoscel
mai vezi ce ai scris
Asa este in cerință
ok
n-am fost suficient de atent la enunt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
VM=AV/4=3
AM=12√3/2=6√3
OA=2AM/3=4√3
AM=NV ⇒ triunghiul ANV este isoscel
ducem NP⊥AV, NP este si mediana
VP=AP=6
VO=√(AV^2 - AO^2)=√(144-48)=4√6
aria in 2 moduri pentru tr. ANV
AV x NP=AN x VO
NP=AN x VO/AV
NP=6√3 x 4√6/12
NP=6√2
pitagora in BPM
MN=√(NP^2+MP^2)=√(72+9)=9
MN=AM=9 ⇒ tr. MAN este isoscel
AM=12√3/2=6√3
OA=2AM/3=4√3
AM=NV ⇒ triunghiul ANV este isoscel
ducem NP⊥AV, NP este si mediana
VP=AP=6
VO=√(AV^2 - AO^2)=√(144-48)=4√6
aria in 2 moduri pentru tr. ANV
AV x NP=AN x VO
NP=AN x VO/AV
NP=6√3 x 4√6/12
NP=6√2
pitagora in BPM
MN=√(NP^2+MP^2)=√(72+9)=9
MN=AM=9 ⇒ tr. MAN este isoscel
Anexe:
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă