Question

Piramida VABC are baza ABCD un pătrat cu înălțimea piramidei 4cm şi apotema piramidei 4√3
a) Arătaţi că muchia bazei este 8√6
(Eu am facut rezolvarea si mi a dat 8 radical din 2...)​

Answer 1

Folosești reciproca 1 a teoremei celor 3 perpendiculare pentru a demonstra că VM este înălțimea piramidei , cu informație din ipoteză că VO (O fiind punctul de intersecție al diagonalelor bazei ) și cu ceea ce am spus mai sus vei putea demonstra că ∆ VOM este dreptunghic , piramida ta fiind și regulată și patrulateră => că și muchiile laterale sunt congruente între ele => ∆VBC este isoscel => VM este și mediană => punctul M este mijlocul [BC], apoi afli cu teorema lui Pitagora apotema bazei OM care este jumătatea laturii bazei sau a razei (deoarece în planul bazei se înscrie raza cercului de centru o care este însuși apotema bazei) și după aceea vei obține lungimea bazei și da are lungimea de 8√2 cm.