Question

piramida VABC are baza un triunghi echilateral ABC. Stiind ca raza cercului circumscris bazei este de 8√6 cm si ca m( <)AVB) =90°, calculati:a) lungimea muchiei bazeib) lungimea muchiei laterale a piramidei

Answer 1

a) Δ ABC echilateral

R=2h/3⇒ 8√6=2h/3⇒ 2h=24√6 ⇒ h=24√6/2⇒ h=12√6cm

h=l√3/2⇒ 12√6=l√3/2⇒ l√3= 24√6⇒ l=24√6/√3⇒ l=24√2

latura bazei =24√2 cm (AB)

b)

ΔVAB dreptunghic isoscel ⇒ AB = m√2⇒ 24√2 = m√2

⇒ m=24√2/√2⇒ m=24 cm (VA=VB=VC)