Question

Piramida VABC (V-varf) are VA perpendiculară (ABC) , triunghiul ABC dreptunghic in A , AB=12 cm AC=8 , VA=4 cm , M€(BC), AM perpendicular pe BC. a) gasiri lungimea lui vm . b) aflati lungimile inaltimii din A in triunghiul VAM.

Answer 1

tr ABC e dreptunghic in A, cu pitagora calculam BC
BC=√(AC^2+AB^2) = √(64+144)
BC=4√13

AM ⊥ BC, scriem aria ABC in 2 moduri
BC x AM=AC x AB
AM=24/√13=24√13 / 13
AM=24√13/13
VA⊥(ABC) ⇒ VA⊥AM ⇒ tr. VAM e dreptunghic in A
calculam VM
VN=√(VA^2+AM^2)
VM=28√13/13
AN⊥VM scriem aria tr. dreptunghic VAM in 2 moduri
VM x AN = AM x AV, AN⊥VM, N∈VM
28√13/13 x AN = 24√13/13 x 4
AN=24/7
verifica si tu si corecteaza daca e cazu