Question

Piramida VOLUM are ca baza paralelogramul LUMO . Notam cu N si P mijloacele muchiilor LU si UM si cu E si F centrele de greutate ale fetelor VOL si VUL . Ce poti deduce daca EF⊥ NP ? ( cu tot cu demonstratie )

Answer 1

E putin mai greu de demonstrat aici:

Eu ti-am atasat un desen mai jos si iti voi da pasii pentru al realiza corect
- in primul rand stiim ca N si P sunt mijloacele muchiilor LU si UM  + ca avem ca centre de greutate E si F ale fetelor VOL si VUL

Se poate deduce ca EF⊥NP

Deci avem doua drepte concurente din planu VOL  respectiv paralele cu doua drepte concurente din planul VUL prin urmare cele doua plane sunt paralele.

Avand in vedere ca se zice in problema ca N si P sunt mijloace si E si F sunt centre de greutate ⇒ EF ≡ NP ⇒  EF⊥NP

se poate demonstra si la un nivel mai mare dar tu fiind clasa V-VIII nu stiu daca ati invatat.