Question

Planul rombului ABCD cu AB=a, m unghiului B= 60 de grade si planul patratului ABFE sunt perpendiculare . Aflati:a) distanta de la E la dreapta AC
b) distanta de la punctul F la dreapta BD
c) tangenta unghiului plan corespunzator diedrului format de planele FBD si ABC

Answer 1

asemanatoare cu cele pe care le-am rezolvat ieri.
am sa-ti fac desenul si am sa iti dau citeva indicatii iar tu vei incerca sa rezolvi broblema si ma vei intreba unde te incurci....
ce zici?
a) diagonalele rombului se injumatatesc, sunt perpendiculare si sunt bisectoarele unghiurilor
- demonstrezi cu teorema celor 3 perpendiculare ca EO perpendicular AC (deci EO este distanta de la E la AC.
- in tr dreptunghic BOC aplici sin 30 si rezulta OB
- in tr dreptunghic EOB cf pitagora rezulta EO
- identic demonstrezi si calculezi distanta de la F la BD (adica FO)
b) intersectia pl FDB si ABC = dr DB
stim FO perpend DB (demonstrat la punctul a). SI AO perp DB (diag romb sunt perp)
rezulta ca unghiul dintre cele 2 plane este AOF
in tr drept AOF aplicam tg(AOF)=?
BAFTA!
CUM MERGE?
CE REZULTATE AI OBTINUT?