Question

Please help:

0.5(x + y) = 0.75(x - y)
(3/5)x + 3y = x + y

Știu soluțiile, de la finalul culegerii de ALGEBRĂ:

x = 5/3
y = 1/3

însă am mare nevoie de rezolvarea efectivă a problemei de mai sus, pentru a putea ajunge astfel la soluțiile respective!...

Thanks!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

avand in vedere ca 0,5=1/2 si 0,75=3/4, voi inmulti prima ecuatie cu 4

2x+2y=3x-3y

-x=-5y

x=5y , pr care il voi substitui in a doua

dar dupa ce reduc temenii asemenae si in adoua

2y=2x/5

y=x/5

x=5y

iata ca adoua ecuatie este echivalenta cu prima

deci sistemul este NEDETERMINAT

admite o sim[pla infinitate de solutiide forma ( 5y;y ) sau echivalent (x; x/5)

de exemplu (0;0); ((5;1) ; (10;2).....desigur si (5/3;1/3) este solutie, dar nu e unica (materie de LICEU, sau sa zicem clas a 7-a,  daca ai studiat "dreapta solutiilor" unei ec. de grad  I cu 2 necunoscute)

poti verifica ca (0;0); ((5;1)  verifica ambele ecuatii ...

exe tau este INCOMPLE/gresit, daca la finalul cartii ti se da ca solutie UNICA 5/3 ; 1/3

omisiunea poate fi a ta sau poate fi greseala din manulul /culegerea de azi