Question

Please va rog mult help me !!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) Prelungirile laturilor neparalele AD si BC ale unui trapez ABCD se intersecteaza in M . Stiind ca AB=15 cm , AD=6 cm , BC=8 cm , CD=5 cm , sa se calculeze perimetrul triunghiului ΔMDC.
2) Perimetrele a doua triunghiuri asemenea sunt de 10 cm si 25 cm . Daca aria celui mai mic este de 4 cm patrati , sa se calculeze aria celuilalt triunghi .
3) Se considera un ΔOAB cu OA=7 cm , AB=6 cm , OB=8 cm . Fie punctul C, astfel incat O apartine (BC) si OC=4 cm . Paralela prin C la AB intersecteaza pe AO in D . Sa se calculeze CD si OD .

Answer 1

1)  Δ MDC ≈ Δ MAB  (DC || AB)
DM/(DM + AD) = MC/(MC + BC) = DC/AB = 4/8 = 1/2
DM/(DM + AD) = 1/2    ⇒DM = 3cm
MC/(MC + BC) = 1/2 ⇒ MC = 4cm ⇒ P = 3+4+5 = 12cm
2)  in 2 Δ asemenea raportul perimetrelor = r = 10/25 = 2/5 = raportul de asemanare
raportul ariilor = r²  ⇒ A1/A2 = 4/25 ⇒ A2 = 25cm²
3)  Δ COD ≈ ΔAOB    CD/AB = OD/OA = OC/OB = 4/8 = 1/2 ⇒
⇒ CD = AB/2 = 3cm      OD = OA/2 = 3,5 cm