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Calculati c.m.m.m.c si c.m.m.d.c pentru numerele:a) 144,156,192; b)1890 ,2268
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) c.m.m.d.c. ( 144 ; 156 ; 192 ) = 12
c.m.m.m.c. [ 144 ; 156 ; 192 ] = 7488
b) c.m.m.d.c. ( 1890 ; 2268 ) = 378
c.m.m.m.c. [ 1890 ; 2268 ] = 11340
Explicație pas cu pas:
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
⇒ 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2⁴ · 3²
156 | 2
78 | 2
39 | 3
13 | 13
1 |
⇒ 156 = 2 · 2 · 3 · 13 = 2² · 3 · 13
192 | 2
96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
⇒ 192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁶ · 3
c.m.m.d.c. ( 144 ; 156 ; 192 ) = 2² · 3 = 12
c.m.m.m.c. [ 144 ; 156 ; 192 ] = 2⁶ · 3² · 13 = 64 · 9 · 13 = 7488
1890 | 2
945 | 3
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1 |
⇒ 1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2 · 3³ · 7 · 5
2268 | 2
1134 | 2
567 | 3
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
⇒ 2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2² · 3⁴ · 7
c.m.m.d.c. ( 1890 ; 2268 ) = 2 · 3³ · 7 = 378
c.m.m.m.c. [ 1890 ; 2268 ] = 2² · 3⁴ · 5 · 7 = 4 · 81 · 5 · 7 = 324 · 5 · 7 = 11340
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