Question

Pls ajutor!
Dacă intrun triunghi mediana corespunzatoare unei lat este și bisectoare triunghiului atunci triunghiul este isoscel

Answer 1

Daca se da triunghiul ABC  cu M mijlocul lui BC, deci AM este mediana si bisectoare, rezulta...

∡BAM ≡ ∡MAC

se prelungeste AM pana la N, astfel incat AM ≡≡ MN si avem

AM≡MN , BM≡MC, ∡CMN ≡∡AMB opuse, ⇒ ΔABM ≡ΔCMN 

⇒∡MNC≡∡BAM dar ∡BAM≡∡MAC  ⇒∡CAM≡∡ANC ⇒ΔANC  isoscel 
⇒AC≡CN ⇒dar CN≡AB ⇒AB≡AC ⇒ΔABC este isoscel