Question

PLS dau coroana


Aflati raza cercului circumscris dreptunghiului ABCD daca stim: a) AB=16 cm, BC = 12cm; b) AB=12 cm < ABD=30°

Answer 1

Raza cercului este jumatate din diagonala dreptunghiului

a) Folosin teorema lui Pitagora

AC = √AB² + BC² = √16² + 12² = √256 + 144 = √400 = 20 cm

AO = AC/2 = 10 cm

b)

cos30° = √3/2 = AB/BD

√3/2 = 12/BD

BD = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3 cm

BO = BD/2 = 8√3/2 = 4√3 cm

Answer 2

aflam diagonala dreptunghiului prin Pitagora

AC² = AB² + BC² = 256 + 144 = 400

AC = √400 = 20 cm

RAZA cercului circumscris dreptunghiului ABCD are valoarea injumatatita fata de diagonala

R = AC/2 = 20cm/2 = 10 cm

aplicam cosinusul unghiului ABD

cosABD = AB/BD

cos30 = 12/BD

BD = 12/cos30

= 12/(√3/2)

= 24/√3

= 24√3/3

= 8√3 cm

R = BD/2 = 8√3/2 = 4√3 cm