Question

Pls dau coroana ex 11

Answer 1

Răspuns

a.

Ultima cifră a oricărei puteri a lui 3 este un număr impar (3,9,7,1), iar numărul termenilor sumei este impar, deci rezultatul sumei este impar.

b.

2011:4=52 rest 3, deci avem 52 de grupe de 4 puteri consecutive ale lui 3, plus inca trei puteri consecutive. Ultimele cifre ale puterilor lui 3 sunt 3, 9, 7 și 1, deci avem:

U(3^1+3^2+3^3+3^4)•52+U(3^1+3^2+3^3)=U(3+9+7+1)•52+U(3+9+7)=

U(20)•52+U(19)=0•52+9=9

c.

Dacă ultima cifră a sumei A este 9, atunci U(A+1)=U(9+1)=U(10)=0. Deci rezultatul sumei A+1 este un număr care se termină în 0, deci restul împărțirii la 5 este 0.