Question

pls ex 4 dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

QB= QC= 4√3:2= 2√3

QB=2√3

QC=2√3

-

AB=2 parti + 3 parti

10=5 parti

10:5= 2 cm ( o parte din AB)

AP= 2*2=4 cm

PB=2*3=5 cm

-

A dreptunghiului ABCD= L*l

A= 10*4√3=40√3 cm²

-

ΔQBP- ∡B=90°

            - QB=2√3 (cateta C₁)

           - PB= 6 cm (cateta C₂)

Aria= (C₁*C₂)/2

A= (2√3*6)= 12√3 cm²

-

ΔAPD- ∡A=90°

           - AP=4 cm ( cateta C₁)

           - AD= 4√3 ( cateta C₂)

Aria=( C₁*C₂)/2

A=4*4√3

A=16√3 cm²

-

A ΔPBQ + Δ APD= 12√3+16√3=28√3 cm²

A dreptunghiului = 40√3

Aria patrulaterului DPQC=A  dreptunghiului ABCD- 28√3

Aria patrulaterului = 40 √3-28√3

A= 12√3 cm²

-

b)

ΔBPQ- ∡B=90°

         - QB= 2√3

          - PB= 6

           - PQ²= (2√3)²+6²

PQ²=4*3+6²

PQ²=12+36

PQ²=48

PQ=√48

PQ= 4√3

QB= OP/2

2√3= 4√3/2→ ∡QPB= 30 ° ( reciproca teoremei ∡ de 30°)

-

ΔDAP- ∡A=90°

         - AP=4 cm

        - AD= 4√3

          PD²= 4²+4√3²

         PD²=16+16*3

        PD²=16+48

        PD²=64

       PD=√54

       PD=8 →2AP=8 → ∡D=30° (conform reciprocei ∡ de 30 °)

      ∡APD= 180- ( 90+30)= 60°

                        ↓

∡DPQ= 180-( 60+30)=90°

-