Question

Pls help. Exercițiul 1

Answer 1

Răspuns:

10 fete si 10 baieti

Explicație pas cu pas:

notam fete cu x

notam baieti cu y

x+y=20

fiecare fata da cate 3 timbre fiecarui baiat adica avem 3xy

fiecare fata da cate un timbru fiecarei fete adica avem (x-1)x

fiecare baiat da cate 3 timbre fiecarui baiat adica avem 3xy

fiecare baiat da cate 1 timbru fiecarui baiat adica avem (y-1)y

adunam

3xy+3xy+x(x-1)+y(y-1)=780

6xy+x²-x+y²-y=780

6xy+x²+y²-(x+y)=780

cum x+y=780 ⇒ 6xy+x²+y²-20=780

cum (x+y)²=x²+2xy+y²⇒x²+y²=(x+y)²-2xy=400-2xy si inlocuim

6xy+400-2xy=800

4xy=400

xy=100

x+y=20⇒x=y=10