Question

Pls, îmi poate cineva da o cheie de rezolvare la ex 1?
Vă rog, ofer coroană

Answer 1

Obs ervi     ca      suma      are 90     de    termeni

Se  stie   ca    sink=cos(90-k)     k=nr      natural<90=>

sin² k=cos²(n-k)

sin²1=cos²89

sin²2=cos²88

-----------------------

sin²45=cos²45

grupezi      termeniii  2   cate    2     si    scriind    la   final    sin²90 care    ramane     singur

(cos²89+sin²89)+(cos²88+sin²88)+...(cos²45+sin²45)+sin²90=

Aplici      in     paranteze    formulsa

sin²α+cos²α=1

Obtii

(1+1+...+1)+sin²90=in     paranteza     ai     89/2de   1

Deci

89/2+(1)²=89/2+1=91/2